こちらの記事「My Christmas Gift: Mandelbrot Set Computation In Python」を参考にマンデルブロ集合を表示させてみたので備忘録として残します。
環境
OSはWindows、pythonはAnacondaを使用しました。
Anacondaのnotebookで実行しています。
ソースコード
ソースコードを以下に示します。殆ど参照記事のソースコードと一緒です。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 | import numpy as npfrom numba import jitfrom tqdm import tqdm@jitdef mandelbrot(z,maxiter,horizon,log_horizon): c = z for n in range(maxiter): az = abs(z) if az > horizon: return n - np.log(np.log(az))/np.log(2) + log_horizon z = z*z + c return 0@jitdef mandelbrot_set(xmin,xmax,ymin,ymax,width,height,maxiter): horizon = 2 ** 40 log_horizon = np.log(np.log(horizon))/np.log(2) r1 = np.linspace(xmin, xmax, width) r2 = np.linspace(ymin, ymax, height) n3 = np.empty((width,height)) for i in tqdm(range(width)): for j in range(height): n3[i,j] = mandelbrot(r1[i] + 1j*r2[j],maxiter,horizon, log_horizon) return (r1,r2,n3)from matplotlib import pyplot as pltfrom matplotlib import colors%matplotlib inline def mandelbrot_image(x,y,radius,width=10,height=10,maxiter=80,cmap='jet',gamma=0.3): dpi = 72 img_width = dpi * width img_height = dpi * height xmin = x - radius xmax = x + radius ymin = y - radius ymax = y + radius x,y,z = mandelbrot_set(xmin,xmax,ymin,ymax,img_width,img_height,maxiter) fig, ax = plt.subplots(figsize=(width, height),dpi=72) ticks = np.arange(0,img_width,3*dpi) x_ticks = xmin + (xmax-xmin)*ticks/img_width plt.xticks(ticks, x_ticks) y_ticks = ymin + (ymax-ymin)*ticks/img_width plt.yticks(ticks, y_ticks) ax.set_title(cmap) norm = colors.PowerNorm(gamma) cax = ax.imshow(z.T,cmap=cmap,origin='lower',norm=norm) fig.colorbar(cax, shrink=0.82) plt.show() |
実行
notebook上のセルと呼ばれるウィンドにソースコードを流し込み、Shift+Enterを押せば実行されるようです。その後、次のセルでmandelbrot_image()にパラメータを与えてShift+Enterすれば実行されます。このnotebookは、学生の頃に遊んでいたMathematicaを思い出す操作体系でとても懐かしい。
ギャラリー
1 | mandelbrot_image(-0.75, 0, 1.5, cmap='hot', gamma=0.4) |
1 | mandelbrot_image(0.2501, 1.6e-6, 1e-8, maxiter=1e4) |
1 | mandelbrot_image(0.3007100003, 0.02006000303, 1e-10, maxiter=2048, cmap='hot', gamma=0.4) |
1 | mandelbrot_image(-0.74958245,0.0300396,1e-6, maxiter=30000, cmap='copper') |
1 | mandelbrot_image(-0.74997501, -0.00999551, 1e-8, maxiter=1e5, cmap='flag', gamma=0.98) |
補足
cmap='hogehoge'で指定するhogehogeは、こちらに一覧があります。
