GMPの使い方

Linux/Debian環境においてGMPの使い方について調査したので備忘録として記します。

GMPとは

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以下Wikipediaからの引用です。

GNU Multi-Precision Library（GMP）は、多倍長整数など任意の精度の算術ライブラリで、フリーソフトウェアである。符号付き整数、有理数、浮動小数点数を扱う。事実上、動作中のハードウェアが持つメモリ容量以外には精度は制限されない（オペランドの大きさは32ビットマシンでは 231 ビット、64ビットマシンでは 237 ビット）。様々な関数があり、それらが一貫したインタフェースで提供されている。基本インタフェースはC言語だが、他の言語用ラッパーを使えば、C++、OCaml、Perl、Pythonなどでも使える。また、Ruby 2.1でのように、言語コアに組み込まれている例もある。

-Wikipedia, GNU Multi-Precision Library

前提条件

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• OS: Debian 10 "buster"

インストール方法

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$ su -
# apt update
# apt install libgmp10 libgmp-dev

コードサンプル

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リスト１　階乗を求めるプログラム例(factorial.c)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <gmp.h>

int main(int argc, char *argv[]) {

  mpz_t fac;                          // 多倍長整数型変数宣言
  unsigned int n;

  if (argc < 2) return (EXIT_FAILURE);
  if ((n = atol(argv[1])) == 0) return (EXIT_FAILURE);

  mpz_init(fac);                      // 変数初期化
  mpz_fac_ui(fac, n);                 // 階乗計算
  gmp_printf("%5d! = %Zd\n", n, fac); // 表示
  mpz_clear(fac);                     // 変数消去

  return (EXIT_SUCCESS);
}

コンパイル方法

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$ gcc -O3 -Wall -lgmp -o factorial factorial.c

実行例

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5!を計算する。

$ ./factorial 5
5! = 120
$

1000!を計算する。

$ ./factorial 1000
1000! = 402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
$

階乗の定義

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\(n!\) は 1 から n までのすべての整数の積です。つまり \begin{align} n! = \prod_{k=1}^{n}k = n \times (n-1) \times & \cdots & \times 3 \times 2 \times 1 \end{align} となります。

例えば \(6!\) は \(1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 720\) となります。

資料

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・GMP本家HP
・日本語マニュアル