gnuplotを使うと結構簡単にマンデルブロ集合を表示することができます。OSはdebianを使用しています。
リスト1 mandelblot.c
/*
マンデルブロ集合計算プログラム
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define C0r -0.743 // 計算する場所の中心座標（実数部）
#define C0i 0.1145 // 計算する場所の中心座標（虚数部）
#define VS 0.003 // 計算する場所の中心座標からの範囲（±VS）
#define NMAX 20000 // 計算の繰り返し上限
#define STEP 800.0 // 計算する刻み
double mandelbrot(double a, double b){
double x = 0.0;
double y = 0.0;
double x1, y1;
int n;
for (n = 1; n <= NMAX; n++) {
x1 = x * x - y * y + a;
y1 = 2.0 * x * y + b;
if ( x1 * x1 + y1 * y1 > 4.0) return log(n); // 発散
x = x1;
y = y1;
}
return 0; // 計算の繰り返し上限到達
}
int main() {
double a, b;
for (a = C0r-VS; a < C0r+VS; a += 2.0*VS/STEP) {
for (b = C0i-VS; b < C0i+VS; b += 2.0*VS/STEP) {
printf("%1.14e %1.14e %1.14e\n", a, b, mandelbrot(a, b));
}
printf("\n"); // これがないとgnuplotでエラーが出る
}
return 0;
}
リスト2 png.gnuplot （gnuplot実行スクリプト）
set term png size 900, 900
set output "mandelbrot.png"
set grid
set pm3d map
set size square
set palette defined (0 "#000000", 2 "#c00000", 7 "#ffff00", 9 "#ffffff")
splot "data.txt"
リスト3 コンパイル&実行
# cc -o mandelbrot -lm -O4 -Wall mandelbrot.c
# ./mandelbrot > data.txt
# gnuplot png.gnuplot
図1 実行結果（mandelbrot.png）
- 計算する場所はリスト1のdefine文の数値を変えることにより可能です。
- 色の変化を分かりやすくするため、Logスケールで表示しています。
C言語のほかにPythonとR言語で記述した記事もあります。詳しくは
マンデルブロ集合 をご覧ください。
