アステロイドとは
Wikipediaによるとアステロイドとは下記の通り。
アステロイド（英: astroid）の語義はギリシア語: aster（星の）+ -oid（ようなもの）であり、星芒形（せいぼうけい）、星形とも呼ばれる。アステロイドは四つの尖点を持つ内サイクロイド（四尖点内擺線）であり、四尖点形 (tetracuspid) の名称も古くから用いられている（ほかには、cubocycloid, paracycle など）。アステロイドを縮閉、伸開、包絡などの概念を用いて他の曲線から得ることができる。類似の曲線として楕円の縮閉線がある。また、アステロイドはスーパー楕円の一種である。
数式表現
\begin{eqnarray}
\begin{cases}
x(t)=\cos^3 t\\
y(t)=\sin^3 t
\end{cases}
\end{eqnarray}
書き方
R言語での書き方は以下のとおり。
t=seq(0, 2*pi, length=180)
svg("astroid.svg", width=5, height=5)
plot(cos(t)^3, sin(t)^3, type="l", asp=1, lwd=2, col=2)
abline(h=0)
abline(v=0)
dev.off()
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