黄金螺旋（golden spiral）の書き方

黄金螺旋とは

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

　黄金螺旋(golden spiral) とは、黄金比 $\varphi$ に関連した対数螺旋の一種であり、

$$\begin{array}{}\text{(1)}& {\displaystyle |b|=\frac{\log \varphi }{\pi /2}\approx 0.30634896253}\end{array}$$

なる定数 $b$ に対して $r=e^{b\theta }$ で与えられるものである。

書き方

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　R言語での書き方は以下のとおり。

　条件： $a=1,b=\frac{2\log \frac{1+\sqrt{5}}{2}}{\pi }$ の時

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t=seq(0, 5*pi, length=300) a=1 b=2*log((1+sqrt(5))/2)/pi r=a*exp(b*t) x=r*cos(t) y=r*sin(t) svg("golden.svg", width=5, height=5) plot(x, y, type="l", asp=1, lwd=2, col=2) abline(h=0) abline(v=0) dev.off()