黄金螺旋（golden spiral）の書き方

黄金螺旋とは

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

　黄金螺旋(golden spiral) とは、黄金比 \(\phi\) に関連した対数螺旋の一種であり、

\[ \displaystyle |b|=\frac{\log \phi}{\pi/2} \approx 0.30634896253 \tag{1} \]

なる定数 \(b\) に対して \(r = e^{b\theta}\) で与えられるものである。

書き方

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　R言語での書き方は以下のとおり。

　条件： \(a=1,\ b=\frac{2\log \frac{1+\sqrt{5}}{2}}{\pi}\) の時

t=seq(0, 5*pi, length=300)
a=1
b=2*log((1+sqrt(5))/2)/pi
r=a*exp(b*t)
x=r*cos(t)
y=r*sin(t)
svg("golden.svg", width=5, height=5)
plot(x, y, type="l", asp=1, lwd=2, col=2)
abline(h=0)
abline(v=0)
dev.off()