サイクロイド曲線(cycloid)とは
Wikipediaによるとサイクロイド曲線とは下記の通り。
サイクロイド (cycloid) とは、円がある規則にしたがって回転するときの円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線の総称である。一般にサイクロイドといえば定直線上を回転するものを指すことが多い。
数式表現
\[
\begin{cases}
x(t)=a(t-\sin t) \\
y(t)=a(1-\cos t)
\end{cases}
\]
書き方
R言語での書き方は以下の通り。
条件： \(a=1\) のとき
t=seq(-pi/2, 3*pi, length=180)
a=1
svg("cycloid.svg", width=5, height=5)
plot(a*(t-sin(t)), a*(1-cos(t)), type="l", asp=1, lwd=2, col=2)
abline(h=0)
abline(v=0)
dev.off()
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