対数螺旋（logarithmic spiral）の書き方

対数螺旋とは

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

　対数螺旋（たいすうらせん、英: logarithmic spiral）とは、自然界によく見られる螺旋の一種である。等角螺旋（とうかくらせん、英: equiangular spiral）、ベルヌーイの螺旋ともいい、「螺旋」の部分は螺線、渦巻線（うずまきせん）、匝線（そうせん）などとも書く。ヤコブ・ベルヌーイ（ジャック・ベルヌーイ）は、17世紀のスイスの数学者。

数式表現

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\[ \displaystyle r(t) = ae^{bt} \tag{1} \]

書き方

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　R言語での書き方は以下のとおり。

　条件： \(a=1,\ b=1/\pi\) の時

t=seq(0, 6*pi-pi/8, length=300)
a=1
b=1/pi
r=a*exp(b*t)
x=r*cos(t)
y=r*sin(t)
svg("logarithmic.svg", width=5, height=5)
plot(x, y, type="l", asp=1, lwd=2, col=2)
abline(h=0)
abline(v=0)
dev.off()